Fizik Kitabı

fizik ve matematik le ilgili bilmek istediğiniz herşey bu forumda
 
AnasayfaTakvimSSSAramaÜye ListesiKullanıcı GruplarıKayıt OlGiriş yap

Paylaş | 
 

 Uzay-Zaman Dört Vektörü

Önceki başlık Sonraki başlık Aşağa gitmek 
YazarMesaj
Admin
Admin
Admin
avatar

Mesaj Sayısı : 45
Kayıt tarihi : 11/03/09

MesajKonu: Uzay-Zaman Dört Vektörü   Cuma Mart 13, 2009 9:17 pm

Uzay-Zaman Dört Vektörü

Newton mekaniginde, eylemsiz bir S sisteminden (x, y, z) noktasinin orijinden uzakligi:



r2 = x2 + y2 + z2



formülü ile verilir. Bu vektörün uzunlugu, S eylemsiz sistemine göre v hiziyla hareket eden bir S¢ sisteminden gözlendiginde degismeden kalir (v << c sarti saglanmalidir).



(1)

oldugu yerde,





Denklem (2) için sunu da söylemek mümkündür; gözlemcinin göreli v hizi c’ye kiyasla yeterince küçük oldugunda herhangi iki nokta arasindaki uzaklik üç boyutlu uzayda degismez kalir veya,

(3)



Tabii bu varsayimin dogrulugu, vektörün iki ucu ayni anda ölçüldügünde veya vektörün iki sonunun belirlenmesinde geçen sürenin bütün eylemsiz sistemlerde ayni olmasi halinde geçerlidir.



Newton mekaniginde, Gallileo dönüsümlerinde elde edilen bir sonuçta iki olay arasindaki zaman araliginin degismezligidir veya;

(4)



Dolayisiyla esitlik Denklem (3) ve (4)’dan, Newton fiziginde zamanin ve uzayin ayri ayri degismez oldugu ancak isik hizinin degisen bir büyüklük oldugunun söylemek mümkündür.



Isik hizinin sabit oldugu bir durumu düsünürsek, Lorentz dönüsümlerini kullanmamiz gerekir ki, burada dört boyutlu uzay için üç boyutlu uzay koordinatlari x, y, z ve dördüncü boyut olarak ict kullanilacaktir. Bu uzayda, bir noktanin konumunu veya bir parçacigin kinetik hali dört vektör S ile gösterilir. Bilesenleri; x, y, z, ict dir ve uzunlugu da asagidaki denklemle verilir;



S2 = x2 + y2 + z2 + (ict)2



Bu uzunluk S çatisina göre v hiziyla hareket eden herhangi bir referans çatisinda gözlemlendiginde degismeden kalir. Örnegin;





Uzay- zaman degiskenligi:

(5)



O zaman Newton mekaniginin ayri uzay ve zaman degismezleri rölativitede dört boyutlu uzayda, herhangi iki olay arasindaki tek uzay-zamani ile dolduruluyor veya;

(6)

ve burada, (7a) (7b)



Sonuç olarak, Denklem (7b)’de Lorentz dönüsümlerini kullanarak ∆S¢2 = ∆S2 oldugunu gösterebiliriz.



Dört boyutlu vektör uzayinin üç gerçek ve bir sanal bileseni oldugu 3 boyutlu uzayda hayal bile edilemez ancak 3 boyutlu uzayin bütün özelliklerinin 4 boyutlu uzayda ayni oldugunu vurgulamaliyiz.
Sayfa başına dön Aşağa gitmek
Kullanıcı profilini gör http://fizikkitabi.eniyiforum.net
 
Uzay-Zaman Dört Vektörü
Önceki başlık Sonraki başlık Sayfa başına dön 
1 sayfadaki 1 sayfası
 Similar topics
-
» RIHANNA...

Bu forumun müsaadesi var:Bu forumdaki mesajlara cevap veremezsiniz
Fizik Kitabı :: Fizik Bölümü :: Modern Fizik-
Buraya geçin: