Fizik Kitabı

fizik ve matematik le ilgili bilmek istediğiniz herşey bu forumda
 
AnasayfaTakvimSSSAramaÜye ListesiKullanıcı GruplarıKayıt OlGiriş yap

Paylaş | 
 

 Kümeler....

Önceki başlık Sonraki başlık Aşağa gitmek 
YazarMesaj
-_-Seda-_-
Admin
Admin


Mesaj Sayısı : 22
Kayıt tarihi : 13/03/09

MesajKonu: Kümeler....   C.tesi Mart 14, 2009 11:00 pm

KÜMELER



A. TANIM

Küme, nesnelerin iyi tanımlanmış listesidir.

Kümeler genellikle A, B, C gibi büyük harflerle gösterilir.

Kümeyi oluşturan ögelere, kümenin elemanı denir. a elemanı A kümesine ait ise, a Î A biçiminde yazılır. “a, A kümesinin elemanıdır.” diye okunur. b elemanı A kümesine ait değilse, b Ï A biçiminde yazılır. “b, A kümesinin elemanı değildir.” diye okunur.

Kümede, aynı eleman bir kez yazılır.

Elemanların yerlerinin değiştirilmesi kümeyi değiştirmez.

A kümesinin eleman sayısı s(A) ya da n(A) ile gösterilir.



B. KÜMELERİN GÖSTERİLİŞİ

Kümenin elemanları aşağıdaki 3 yolla gösterilebilir.



1. Liste Yöntemi

Kümenin elemanları { } sembolü içine, her bir elemanın arasına virgül konularak yazılır.

A = {a, b, {a, b, c}} ise, s(A) = 3 tür.



2. Ortak Özelik Yöntemi

Kümenin elemanlarını, daha somut ya da daha kolay algılanır biçimde gerektiğinde sözel, gerektiğinde matematiksel bir ifade olarak ortaya koyma biçimidir.

A = {x : (x in özeliği)}

Burada “x :” ifadesi “öyle x lerden oluşur ki” diye okunur.

Bu ifade “x |” biçiminde de yazılabilir.



3. Şema Yöntemi

Küme, kapalı bir eğri içinde her eleman bir nokta ile gösterilip noktanın yanına elemanın adı yazılarak gösterilir.

Bu gösterime Venn Şeması ile gösterim denir.


Aynı elemanlardan oluşan kümelere eşit kümeler denir. Eleman sayıları eşit olan kümelere denk kümeler denir.

A kümesi B kümesine eşit ise A = B,

C kümesi D kümesine denk ise C º D

biçiminde gösterilir.
Eşit olan kümeler ayın zamanda denktir. Fakat denk kümeler eşit olmayabilir.






D. BOŞ KÜME

Hiç bir elemanı olmayan kümeye boş küme denir.

Boş küme { } ya da Æ sembolleri ile gösterilir.
{Æ} ve {0} kümeleri boş küme olmayıp birer elemana sahip iki denk kümedir.





E. ALT KÜME - ÖZALT KÜME

1. Alt Küme

A kümesinin her elemanı, B kümesinin de elemanı ise A ya B nin alt kümesi denir.

A kümesi B kümesinin alt kümesi ise A Ì B biçiminde gösterilir.

A kümesi B kümesinin alt kümesi ise B kümesi A kümesini kapsıyor denir. B É A biçiminde gösterilir.

C kümesi D kümesinin alt kümesi değilse C Ë D biçiminde gösterilir.



2. Özalt Küme

Bir kümenin, kendisinden farklı bütün alt kümelerine o kümenin özalt kümeleri denir.



3. Alt Kümenin Özelikleri

i) Her küme kendisinin alt kümesidir.

A Ì A

ii) Boş küme her kümenin alt kümesidir.

Æ Ì A

iii) (A Ì B ve B Ì A) Û A = B dir.

ıv) (A Ì B ve B Ì C) ise, A Ì C dir.

v) n elemanlı bir kümenin alt kümelerinin sayısı 2n ve özalt kümelerinin sayısı 2n – 1 dir.


Elemanları arasında a bulunan n elemanlı bir kümenin,

• alt kümelerinden 2n–1 tanesinde a bulunmaz.

• alt kümelerinden 2n–1 tanesinde a bulunur.
Sayfa başına dön Aşağa gitmek
Kullanıcı profilini gör
 
Kümeler....
Önceki başlık Sonraki başlık Sayfa başına dön 
1 sayfadaki 1 sayfası
 Similar topics
-
» 6.sınıf Matematik Görüntülü konu anlatımları(H.BURDA)

Bu forumun müsaadesi var:Bu forumdaki mesajlara cevap veremezsiniz
Fizik Kitabı :: Matematik :: 9. Sınıf Matematik-
Buraya geçin: